고등학교 때, 이런 문제를 혹시 풀어본 적 없으세요? (제 고등학교 선생님은 이것과 똑같은 문제는 아니었고, 비슷한 걸 내셨는데 정확히 내용은 기억이 안나네요) 생뚱맞은 질문이기도 하거니와 아마도 증명할 생각으로 이 글을 읽는 분은 없겠죠 -.-; 압니다 ㅋㅋ
사실 두 값은 다르죠. 그런데, 같다라는 명제가 성립하게 만들 수도 있습니다. 어떻게? 두 숫자를 0으로 나눠 버리면 되죠.
에... 뭔 소리여? 하시는 분을 위해, 미분을 한번 떠올려 보시죠? 0으로 나누는 게 무슨 의민지는 이해가 되지 않아도 두 숫자를 나누는 분모를 점점 0으로 보내는 형태로요. 두 숫자를 1로 나누면 2와 3은 같지 않겠죠. 허나 두 숫자를 0.5로 나누면 4와 6으로 더욱 더 벌어집니다. 두 숫자를 0.025로 나누면 8과 12로 세배나 벌어집니다. 그런데? 결국 분모를 0으로 점점 보내게 되면, 언젠가는 두 숫자가 무한의 값으로 커지죠. 무한과무한은 값이 같습니다. (기억 나실랑가 몰겠네 ;; )
그림과 같이 나누는 분모를 0으로 수렴시키면, 그 극한의 값은 같죠. 이것이 우리가 고딩때 배웠던, 사실 우리를 괴로움의 영역으로 이끌었던 미분의 세계! 허허~~~그래서 사실 숫자 2와 3은 사실은 같다! 라고 증명을 할 수가 있는데요.
그런데, 이러한 문제엔 함정이 있습니다. 뭘까요? 바로 숫자는 0으로 나눌 수 없다는 사실! 방정식이든 나눗셈이든, 0으로는 나누어서는 안됩니다.
선생님들이 대개 이런 문제를 내는 이유는 '발상의 전환을 하면 답이 없어 보이는 문제도 풀 수 있다!'겠죠. 허나 이것은 사실 명백한 오류입니다. 억지로 끼워 맞추기죠. 전제를 위반하하면서 도출하는 결론인 셈입니다.
고딩때 선생님이 이런 문제를 내면 어김없이 아이들은 아하... 아하... 그렇구나 하고 발상의 전환을 하면 이런게 가능하구나 하고 무릎을 탁 칩니다(그리고 어이 거기! 당신도 아하~ 하고 무릎 치는거 봤어요! ). 선생님의 질문은 가정부터가 잘못 됐습니다! 라고 지적할 만한 수준의 학생은 잘 없죠. 아직 그런 수준의 통찰력을 가질만큼 학습된 상태가 아니기 때문입니다.
우리 사람의 세상에도 마찬가지입니다. 저와 여러분이 완전히 다른 가치관과 세계관을 가진 사람이듯이 여러분과 여러분의 애인, 배우자 역시 완전히 다른 세상에 사는 사람입니다. 같은 부모를 가진 아이들도 서로 다른 기질을 갖고 태어나고, 성장할수록 성격과 가치관 역시 점점 차이가 발생해서 중학교 이후부터는 완전히 다른 사람으로서의 모습으로 자리잡게 됩니다. 하물며 다른 부모 밑에서 자란 우리들의 세상이 같을 수가 있겠습니까. 게다가 남자와 여자라는 넘을 수 없는 차이도 존재합니다. agree?
그런데 어찌된 일인지 우리는 사랑의 모습에 대해서 '같아지라'는 요구를 자꾸 받게 됩니다. 서로에게 맞춰야 한다, 이해해 주어야 한다, 닮게 마련이다, 같은 사람이 결국 만나는 거다, 거기서 거기다 등등... 이러면서 시간이 지나면 서로 다 이해하고 서로의 가치관을 받아들이며, 자신 또한 상대를 수용하고 맞추게 될 거라는 기대도 하게 됩니다.
사실 오랜 기간 동안 서로 함께 한 사람의 모습을 보면 사실 두 모습이 참 비슷합니다. 웃는 모습부터 스타일까지 꼭 빼닮은 모습입니다.
허나, 잊지 말아야 합니다. 우리는 결코 같은 모습이 아니죠. 두 사람은 완전히 다른 가치관과 다른 의미를 가지고 세상을 바라보고 사는 존재입니다. 두 사람의 차이는 너무나 커서 맞추려 들수록, 이해하려 들수록 몸에 맞지 않는 옷을 껴입게 되는 상황이 발생합니다.
삶의 매 순간에서 두 사람의 입장이 유사할 경우도 많습니다. 그럴 때 우리는 동질감을 느끼며, 서로가 서로에게 잘 맞다고 느낍니다. 그러나 두 사람의 입장이 절대 같지 않은 순간도 많습니다. 그럴 때 어느 한쪽이 양보하면 양보하는 쪽은 언제나 마음속에 스트레스가 쌓이게 마련입니다. 누군가는 입장을 접어야 합니다. 물론 입장을 접은 만큼 상대가 다시 다른 상황에서 양보를 함으로써 상쇄될 수도 있습니다. 그러나 한번 떠올려보세요. 과연 다른 부분에서 양보함으로써 본인의 마음이 후련하던가요.
그렇습니다. 서로 다른 것을 맞추려 하지 말자구요.
Bug's Life를 보면, 선생 개미와 꼬마 개미간의 대화가 잼있습니다. 선생 개미가 아이에게 조그만 돌을 보여주며 얘기합니다.
"이 돌을 저 큰 고목나무의 밀알이라고 치자 얘야. "
아이는 잠시 가만히 있다가 얘기합니다.
"그렇지만 선생님, 그건 돌인데요 -.-; "
선생님은 한숨을 쉬며 다시 얘기합니다.
"그러니깐 얘야, 가정을 해 보자는 거지. 이 돌을 저 큰 나무의 씨앗이라고 가정해 보자는 거지. 너는 이 씨앗, 밀알과도 같은 존재인거야. 언젠가는 네가... "
아이는 한참을 듣고 끄덕거리는 듯하더니 다시 얘기합니다.
"그렇지만, 그건 돌이잖아요. 돌은 밀알이 아니에요. "
유머러스한 대화이고, 좋은 이야기입니다만, 사람과의 관계에 있어서는 정말 많은걸 담고 있다고 생각합니다. 같지 않음을 인정하기 보다는 맞춰야 함을 더 당연한 것이라고 생각하죠. 그런데 누구 하나 쉽사리 그건 엄연히 다른거야! 라고 얘기하기는 쉽지 않죠.
어제 몇몇 분이랑 같이 얘기한 것중의 하나가, 두 사람간의 사랑의 전압이 서로 다를 경우엔 어떻게 해야 하는가였습니다.
사랑이 전압을 두 사람이 수용할 만한 수준으로 낮춰야 (눈 높이를 낮추고, 자신에게 보다 더 관심을 가지라는 내용이었죠) 하는 것도 중요하지만, 서로 다른 에너지를 가지고 있을 경우도 참 고민스러운 부분이죠. 어떤 면에선 비극이죠. 서로 비슷하면 가장 좋겠지만, 차이가 많을 경우엔... 맞추는 것 자체가 어느 쪽이든 고통입니다.
그렇다고 두 사람이 같이 안 지낼 수도 없잖아요? ^^ 없어도 문제, 있어도 문제의 순환 구조가 다시 떠오르네요 ㅋㅋ
어떻게 풀어가야 할까요? 여러분의 생각은 어떠세요? 서로 다른 사람이 만났다. 사랑의 에너지도 다르고, 심지어 사랑의 주파수도 다르다! (아하, 주파수 얘기는 아직 안했네요. 따로 주파수에 관해서도 얘기해 봅시다 ㅋㅋ ) 헤어지는게 낫다? 오호.. 위험한 생각일 수도 있네요 ㅋㅋ 어떻게든 맞춰야 된다? 그럼 누구에게 맞추는게 좋을까요?
에.. 이것에 관해서 한참 썼다가 다음으로 미뤄야겠네요 ㅋㅋ 한번에 너무 많은 주제를 또 써가게 되는 듯... 여러분, 피드백을 많이 주세요. 저라고 우리의 사람 살이와 사랑 살이를 어찌 다 이해하겠습니까. 그런데 분명히 소통은 필요한 것 같습니다. 연인끼리의 소통보다 우리 간의 대화가 사실 더 솔직할 거라 생각합니다. 각자의 입장을 한번 나누어 보자구요. 뭔가 감정적으로 치우치지 않은 상태에서 서로의 얘기를 듣다보면 뭔가 이해의 장을 넓힐 수 있는 부분이 있지 않을까요?
오늘은 여기까지! 벌써 금요일입니다. 행복한 TGIF 보내시고요! 봄볕이 아주 따스한게 기분 좋네요~ 여러분도 주말 즐겁게 보내시길 바랍니다!
우리는 사랑의 모습에 대해서 '같아지라'는 요구를 자꾸 받게 됩니다. 서로에게 맞춰야 한다, 이해해 주어야 한다, 닮게 마련이다, 같은 사람이 결국 만나는 거다, 거기서 거기다 등등... 이러면서 시간이 지나면 서로 다 이해하고 서로의 가치관을 받아들이며, 자신 또한 상대를 수용하고 맞추게 될 거라는 기대도 하게 됩니다. 사실 오랜 기간 동안 서로 함께 한 사람의 모습을 보면 사실 두 모습이 참 비슷합니다. 웃는 모습부터 스타일까지 꼭 빼닮은 모습입..
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